Разбор варианта ДВИ МГУ по физике 2026

Этот вариант ДВИ по физике целиком

1. Механика (Упругость и Статика)

Теория 1.8.1

  • Природа силы упругости: Сила упругости имеет электромагнитную природу. Она возникает вследствие взаимодействия атомов и молекул вещества. При деформации изменяются расстояния между частицами, что приводит к возникновению сил межатомного притяжения (при растяжении) или отталкивания (при сжатии).
  • Закон Гука: Для малых деформаций модуль силы упругости \( F_{\text{упр}} \) прямо пропорционален величине деформации \( x \):
    \[ F_{\text{упр}} = k |x| \]
    где \( k \) — жесткость. Сила направлена в сторону, противоположную деформации:
    \[ \vec{F}_{\text{упр}} = -k \vec{x} \ \]

Решение задачи

1. Анализ состояния до разрыва: Груз находится в равновесии под действием сил тяжести \( m\vec{g} \) и сил упругости трех пружин \( \vec{T}_1, \vec{T}_2, \vec{T}_3 \) (AD, BD, CD соответственно).

Из симметрии \( T_1 = T_3 \). Угол \( \alpha = 30^\circ \). Условие равновесия:

\[ \vec{T}_1 + \vec{T}_2 + \vec{T}_3 + m\vec{g} = 0 \]

2. Динамика после разрыва

Сразу после внезапного разрыва пружины CD её сила \( \vec{T}_3 \) исчезает. Однако силы в остальных пружинах (\( \vec{T}_1, \vec{T}_2 \)) не могут измениться мгновенно, так как деформации сохраняются.

Согласно второму закону Ньютона:

\[ m\vec{a} = \vec{T}_1 + \vec{T}_2 + m\vec{g} \]

Из условия равновесия до разрыва следует, что \( \vec{T}_1 + \vec{T}_2 + m\vec{g} = -\vec{T}_3 \).

Следовательно, \( m\vec{a} = -\vec{T}_3 \), и модуль ускорения равен:

\[ a = \frac{T_3}{m} \]

Это ключевой «подводный камень» — решение через компенсацию сил значительно упрощает задачу и показывает физическую грамотность.

3. Геометрический расчет \( T_3 \)

В равновесии сумма проекций на вертикаль:

\[ 2T_3 \cos \alpha + T_2 = mg \]

Так как \( AB = BC = L_0 \) и \( \alpha = 30^\circ \), то высота \( BD = L_0 \sqrt{3} \). Удлинение:

\[ \Delta l_2 = L_0(\sqrt{3} – 1), \quad \Delta l_1 = \Delta l_3 = L_0 \]

Тогда \( T_2 = kL_0(\sqrt{3} – 1) \), \( T_3 = kL_0 \).

Из уравнения равновесия:

\[ kL_0(2 \cos 30^\circ + \sqrt{3} – 1) = mg \Rightarrow T_3(2\sqrt{3} – 1) = mg \Rightarrow T_3 = \frac{mg}{2\sqrt{3} – 1} \]

4. Результат:

\[ a = \frac{g}{2\sqrt{3} – 1} \approx 3,98 \text{ м/с}^2 \ \]

2. Термодинамика (МКТ и Газовые законы)

Теория 2.8.1

  • Основное уравнение МКТ:
    \[ p = \frac{1}{3} n m_0 \langle v^2 \rangle \]
    где \( p \) — давление, \( n \) — концентрация, \( m_0 \) — масса молекулы, \( \langle v^2 \rangle \) — средний квадрат скорости.
  • Связь энергии и температуры:
    \[ \langle E_{\text{кин}} \rangle = \frac{3}{2} kT \]
    Энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Решение задачи

1. Начальное состояние: В нагретом стакане воздух при температуре \( T_0 \) и атмосферном давлении \( p_0 \). Объем \( V_1 \approx V_{\text{ст}} = Sh \).

2. Конечное состояние:

В стакане находится вся вода массой \( m \). Объем воздуха \( V_2 \) и температура \( T \):

\[ V_2 = S\left(h – \frac{m}{\rho S}\right) = Sh – \frac{m}{\rho}. \quad \text{Температура } T = 300 \text{ К } \]

Давление \( p_2 \) внутри стакана:

\[ p_2 = p_0 – \rho g \frac{m}{\rho S} = p_0 – \frac{mg}{S}. \]

Нюанс для МГУ: Рассчитаем величину \( \frac{mg}{S} \):

\[ \frac{mg}{S} = \frac{0,04 \cdot 9,8}{10^{-3}} = 392 \text{ Па.} \]

Так как \( p_0 = 10^5 \text{ Па} \), этой величиной можно пренебречь (\( 0,4\% \)), но упомянуть об этом необходимо для полноты решения.

3. Уравнение Клапейрона:

\[ \frac{p_0 V_1}{T_0} = \frac{p_2 V_2}{T}. \]

Выражаем искомую температуру \( T_0 \), учитывая, что \( p_2 \approx p_0 \):

\[ T_0 = T \cdot \frac{p_0 \cdot Sh}{p_2 \cdot (Sh – \frac{m}{\rho})}. \]

Подставляем численные значения:

\[ T_0 = 300 \cdot \frac{10 \cdot 10}{10 \cdot 10 – 40} = 300 \cdot \frac{100}{60} = 500 \text{ К.} \]

3. Электричество (Цепи и Теплота)

Теория 3.8.1

  • Сила тока: \( I = dq/dt \).
  • ЭДС: работа сторонних сил по перемещению единичного заряда \( \mathcal{E} = A_{\text{ст}}/q \).
  • Параллельное соединение: \( U = \text{const} \). Суммарное сопротивление:
    \[ R_{\text{общ}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \]

Решение задачи

1. Параллельное соединение: \( U_1 = U_2 = U \).

Мощность на первом нагревателе:

\[ P_1 = U^2/R_1 \Rightarrow U^2 = P_1 R_1 = 20 \cdot 300 = 6000 \text{ В}^2. \]

2. Нагрев газа: Мощность на втором нагревателе:

\[ P_2 = U^2/R_2 = 6000/400 = 15 \text{ Вт.} \]

Количество теплоты:

\[ Q = P_2 \tau = 15 \cdot 8,3 = 124,5 \text{ Дж.} \]

3. Изменение температуры:

Так как сосуд закрыт, процесс происходит при постоянном объеме. Для идеального одноатомного газа количество теплоты \( Q \) идет на изменение внутренней энергии \( \Delta U \):

\[ Q = \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \ \]

Подставляем ранее полученное значение теплоты (\( 124,5 \text{ Дж} \)) и известные константы:

\[ 124,5 = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8,3 \cdot \Delta T \]

Вычисляем искомое изменение температуры:

\[ \Delta T = \frac{124,5}{1,5 \cdot 8,3} = \frac{15}{1,5} = 10 \text{ К.} \]

Ответ: \( \Delta T = 10 \text{ К} \).