Вариант ДВИ по химии (МГУ 2026, номер 2)

ВАРИАНТ ЦЕЛИКОМ НИЖЕ:

Вариант 6

1. Определите число электронов, протонов и нейтронов, содержащихся в анионе янтарной (бутандиовой) кислоты \( (\text{C}_4\text{H}_4\text{O}_4^{2-}) \), если он включает только нуклиды \( ^1\text{H} \), \( ^{16}\text{O} \) и \( ^{12}\text{C} \). Определите, сколько \(\sigma\)- и \(\pi\)-связей содержится в анионе. (4 балла)

2. Реакция гидролиза аденозинтрифосфата (АТФ) может катализироваться как ферментом АТФ-азой, так и кислотой. Энергия активации ферментативной реакции равна 43,9 кДж/моль, а её скорость при 30°C в \( 8 \cdot 10^7 \) раз выше, чем у реакции в присутствии кислоты. Полагая, что все другие факторы, влияющие на скорость реакции, остаются неизменными, рассчитайте энергию активации реакции в присутствии кислоты. (5 баллов)

3. Водный раствор хлорида калия массой 1043 г с массовой долей 6.0% подвергли электролизу с инертными электродами. Массовая доля щёлочи в полученном растворе составила 0.215%. Запишите уравнение электролиза. Рассчитайте массы веществ, выделившихся на электродах, массовую долю соли в полученном растворе, а также pH полученного раствора, если его плотность равна 1.04 г/мл. (7 баллов)

4. Напишите уравнения реакций в соответствии со схемой, укажите условия их проведения. Все вещества X содержат марганец, вещества Y содержат бром. (8 баллов)

\( \text{MnO}_2 \xrightarrow{\text{KOH, KClO}_3, t^\circ} X_1 \xrightarrow{\text{Cl}_2} X_2 \xrightarrow{\text{Mn}(\text{NO}_3)_2\text{(р-р)}} X_3 \rightarrow \text{MnBr}_2 \xrightarrow{\text{H}_2\text{SO}_4\text{(конц)}} Y_1 \rightarrow \text{PBr}_3 \xrightarrow{\text{KOH(изб)}} Y_2 \xrightarrow{\text{H}_3\text{PO}_4\text{(конц)}} Y_3 \)

5. Запишите уравнения реакций, соответствующих схеме, укажите условия их протекания. Учтите, что плотность соединения X₁ по воздуху равна 1.4483. При записи уравнений реакций используйте структурные формулы органических веществ. (7 баллов)

\( X_1 \rightarrow X_2 \rightarrow \text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{MgBr} \rightarrow X_3 \rightarrow \text{C}_5\text{H}_{12}\text{O} \rightarrow X_4 \rightarrow \text{C}_7\text{H}_{14}\text{O}_2 \)

6. Смесь корунда \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) и магнетита \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) сплавили с гидроксидом калия в присутствии бертолетовой соли. При добавлении к твердому остатку после реакции раствора серной кислоты выделилось 11.0 л (1 атм, 25°C) газа. К сернокислому раствору прилили избыток раствора аммиака, при этом образовалась смесь осадков А и Б массой 111 г. Определите массу исходной смеси.

Смесь осадков А и Б обработали холодным разбавленным раствором гидроксида калия. Не растворившийся в щелочи осадок Б отделили, а к образовавшемуся раствору добавили избыток раствора серной кислоты и затем охладили его в бане со льдом и водой. Рассчитайте массу выпавших при этом кристаллов В.

Осадок Б обработали иодоводородной кислотой. Какой объем раствора тиосульфата натрия с концентрацией 1.25 моль/л потребуется для полного обесцвечивания полученного раствора?

Определите А, Б и В. Напишите уравнения всех реакций. Считайте, что реакции идут с выходом 100%. (10 баллов)

7. При сплавлении со щелочью натриевой соли А предельной одноосновной карбоновой кислоты образовалось 13.92 г углеводорода В, а при электролизе водного раствора такого же количества соли А — 13.68 г углеводорода С. При бромировании на свету углеводорода В было получено два монобромпроизводных, а при бромировании углеводорода С — единственное монобромпроизводное. Обработка натрием одного из продуктов бромирования В приводит к получению углеводорода С. Установите строение соединений А—С. Напишите уравнения протекающих реакций с использованием структурных формул органических соединений. (9 баллов)

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ:

1. Анион янтарной кислоты

Янтарная (бутандиовая) кислота: \( HOOC – CH_2 – CH_2 – COOH \).
Анион (сукцинат): \( ^-OOC – CH_2 – CH_2 – COO^- \). Брутто-формула: \( [C_4H_4O_4]^{2-} \).
  • Число протонов (\( p \)): \( 4 \cdot 6(C) + 4 \cdot 1(H) + 4 \cdot 8(O) = \mathbf{60} \).
  • Число электронов (\( e \)): так как частица является анионом с зарядом −2, число электронов на 2 больше числа протонов: \( 60 + 2 = \mathbf{62} \).
  • Число нейтронов (\( n \)): для нуклидов \( ^{12}C \ (n = 6), \ ^1H \ (n = 0), \ ^{16}O \ (n = 8) \):
    \( N_n = 4 \cdot 6 + 4 \cdot 0 + 4 \cdot 8 = 24 + 32 = \mathbf{56} \).
  • Связи:
    • \( \sigma \)-связи: \( 3 \ (C – C \text{ скелета}) + 4 \ (C – H) + 4 \ (C – O) = \mathbf{11} \).
    • \( \pi \)-связи: по одной в каждой карбоксилатной группе (формально \( C = O \)) = \( \mathbf{2} \).

2. Кинетика гидролиза АТФ

Зависимость константы скорости от энергии активации описывается уравнением Аррениуса:

\( k = A \cdot e^{-E_a/RT} \).

Пусть \( v_f \) — скорость ферментативной реакции, \( v_k \) — кислотной. При неизменных прочих факторах:

\( \frac{v_f}{v_k} = \frac{k_f}{k_k} = e^{\frac{E_{a,k} – E_{a,f}}{RT}} \)
По условию: \( v_f/v_k = 8 \cdot 10^7, \ T = 30 + 273,15 = 303,15 \text{ К}, \ E_{a,f} = 43,9 \text{ кДж/моль.} \)
  1. Находим разность энергий активации:
    \( \ln(8 \cdot 10^7) = \frac{\Delta E_a}{R \cdot T} \Rightarrow 18,1976 = \frac{\Delta E_a}{8,314 \cdot 303,15} \)
    \( \Delta E_a = 18,1976 \cdot 2520,39 \approx 45865 \text{ Дж/моль (или 45,87 кДж/моль).} \)
  2. Вычисляем \( E_{a,k} \):
    \( E_{a,k} = 43,9 + 45,87 = \mathbf{89,77 \text{ кДж/моль.}} \)

3. Электролиз хлорида калия

  1. Уравнение:
    \( 2KCl + 2H_2O \xrightarrow{el.} H_2 \uparrow (\text{катод}) + Cl_2 \uparrow (\text{анод}) + 2KOH \)
  2. Расчет:
    \( m(KCl)_{\text{исх}} = 1043 \cdot 0,06 = 62,58 \text{ г} \quad (n = 62,58 / 74,5 = 0,84 \text{ моль}). \)

    Пусть прореагировало \( x \) моль \( KCl \). Образовалось \( x \) моль \( KOH \) (56x г).

    Убыль массы раствора: \( m(H_2) + m(Cl_2) = (0,5x \cdot 2) + (0,5x \cdot 71) = 36,5x. \)
    \( \omega(KOH) = \frac{56x}{1043 – 36,5x} = 0,00215 \Rightarrow 56x = 2,24245 – 0,07847x \Rightarrow x = \mathbf{0,04 \text{ моль.}} \)
  3. Результаты:
    • \( m(H_2) = 0,02 \cdot 2 = \mathbf{0,04 \text{ г}}; \quad m(Cl_2) = 0,02 \cdot 71 = \mathbf{1,42 \text{ г.}} \)
    • \( \omega(KCl)_{\text{ост}} = \frac{(0,84 – 0,04) \cdot 74,5}{1043 – 1,46} \cdot 100\% = \mathbf{5,72\%.} \)
    • \( \text{pH: } [OH^-] = \frac{0,04 \text{ моль}}{1,04154 \text{ кг} / 1,04 \text{ кг/л}} \approx 0,04 \text{ M.} \)
      \( pOH = 1,4 \Rightarrow \mathbf{pH = 12,6.} \)

4. Цепочка превращений марганца

  1. 1. \( MnO_2 + KClO_3 + 6KOH \xrightarrow{t^\circ} 3K_2MnO_4(X_1) + KCl + 3H_2O \)
  2. 2. \( 2K_2MnO_4 + Cl_2 \rightarrow 2KMnO_4(X_2) + 2KCl \)
  3. 3. \( 2KMnO_4 + 3Mn(NO_3)_2 + 2H_2O \rightarrow 5MnO_2(X_3) \downarrow + 2KNO_3 + 4HNO_3 \)
  4. 4. \( MnBr_2 + 2H_2SO_4(\text{конц}) \xrightarrow{t^\circ} MnSO_4 + Br_2(Y_1) + SO_2 + 2H_2O \)
  5. 5. \( 3Br_2 + 2P \rightarrow 2PBr_3 \)
  6. 6. \( PBr_3 + 3H_2O \rightarrow H_3PO_3 + 3HBr(Y_2) \)
  7. 7. \( 3HBr + H_3PO_4(\text{конц}) \rightarrow POBr_3(Y_3) + 3H_2O \) (дегидратация при нагревании)

5. Органический синтез

\( M(X_1) = 1,4483 \cdot 28,97 \approx 42 \text{ г/моль.} \) Этому соответствует кетен (\( CH_2 = C = O \)).
  1. 1. \( CH_2 = C = O(X_1) + Br_2 \rightarrow Br – CH_2 – COBr(X_2) \) (бромангидрид бромэтановой к-ты)
  2. 2. \( CH_2 = C = O + CH_3CH_2CH_2MgBr \xrightarrow{H_2O} CH_3 – CO – CH_2CH_2CH_3(X_3) \) (пентан-2-он)
  3. 3. \( CH_3 – CO – C_3H_7 + H_2 \xrightarrow{Ni} CH_3 – CH(OH) – C_3H_7(X_4) \) (пентан-2-ол, \( C_5H_{12}O \))
  4. 4. \( X_4 + CH_3COOH \xrightarrow{H^+} CH_3COOCH(CH_3)C_3H_7 \) (втор-пентилацетат, \( C_7H_{14}O_2 \))

6. Корунд и магнетит

  1. Сплавление:
    \( Al_2O_3 + 2KOH \rightarrow 2KAlO_2 + H_2O \)
    \( Fe_3O_4 + KClO_3 + 6KOH \rightarrow 3K_2FeO_4(\text{феррат}) + KCl + 3H_2O \)
  2. Газ: В \( H_2SO_4 \) феррат разлагается:
    \( 4K_2FeO_4 + 10H_2SO_4 \rightarrow 2Fe_2(SO_4)_3 + 3O_2 \uparrow + 4K_2SO_4 + 10H_2O \)
    \( n(O_2) = \frac{1 \cdot 11}{0,082 \cdot 298} = 0,45 \text{ моль.} \quad n(Fe_3O_4) = \frac{0,45 \cdot 4/3}{3} = \mathbf{0,2 \text{ моль (46,4 г).}} \)
  3. Осадки: А — \( Al(OH)_3 \), Б — \( Fe(OH)_3 \).
    \( n(Fe(OH)_3) = 0,2 \cdot 3 = 0,6 \text{ моль (64,2 г).} \quad m(A) = 111 – 64,2 = 46,8 \text{ г.} \)
    \( n(Al(OH)_3) = 46,8 / 78 = 0,6 \text{ моль} \Rightarrow n(Al_2O_3) = 0,3 \text{ моль } (\mathbf{30,6 \text{ г}}). \)

    Масса смеси: \( 46,4 + 30,6 = \mathbf{77,0 \text{ г.}} \)

  4. В: Кристаллы алюмокалиевых квасцов \( KAl(SO_4)_2 \cdot 12H_2O \).
  5. Тиосульфат:
    \( 2Fe(OH)_3 + 6HI + 2I^- \rightarrow 2FeI_2 + I_2 + 6H_2O. \quad n(I_2) = 0,3 \text{ моль.} \)

    На титрование нужно \( 0,6 \text{ моль } Na_2S_2O_3 \).

    \( V = 0,6 / 1,25 = \mathbf{480 \text{ мл.}} \)

7. Соли карбоновых кислот

  1. Анализ: Пусть соль A — \( RCOONa \).
    Сплавление: \( RCOONa + NaOH \rightarrow RH(B) + Na_2CO_3 \)
    Электролиз: \( 2RCOONa + 2H_2O \rightarrow R-R(C) + 2CO_2 + H_2 + 2NaOH \)
  2. Уравнение масс:
    \( \frac{13,92}{M_R + 1} = 2 \cdot \frac{13,68}{2M_R} \Rightarrow 13,92M_R = 13,68M_R + 13,68 \Rightarrow M_R = \mathbf{57 \ (C_4H_9).} \)
  3. Строение:
    • Углеводород B — изобутан: дает 2 изомера при бромировании.
    • Углеводород C — 2,2,3,3-тетраметилбутан: симметричен, дает 1 изомер.
    • Соль A — пивалат натрия: \( (CH_3)_3CCOONa \).

Вариант ДВИ по химии в МГУ (2026, номер 1)