Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Дополнительное вступительное испытание по физике
1.4.1. Понятие о колебательном движении. Период и частота колебаний. Гармонические колебания. Смещение, амплитуда и фаза при гармонических колебаниях.
Задача. Гладкая наклонная плоскость образует угол \( \alpha = 30^\circ \) с горизонтом. На плоскости лежит доска массой \( M = 800 \) г, нижний конец которой упирается торцом в лёгкую пружину, закреплённую у основания наклонной плоскости (см. рисунок). Жёсткость пружины \( k = 10 \) Н/м. На доске находится кубик массой \( m = 200 \) г. Доску плавно смещают вниз вдоль наклонной плоскости, сжимая пружину, и отпускают без начальной скорости. Найти максимальное смещение доски, при котором кубик не будет скользить по доске во время возникших в системе колебаний. Ускорение свободного падения принять равным \( g = 10 \text{ м/с}^2 \). Коэффициент трения между доской и кубиком \( \mu = 0,75 \).
2.2.1. Дайте определение внутренней энергии термодинамической системы. Количество теплоты и работа как меры изменения внутренней энергии. Сформулируйте первый закон термодинамики.
Задача. Один моль идеального одноатомного газа используется в качестве рабочего тела в цикле тепловой машины, \( pV \)-диаграмма которого изображена на рисунке. В процессе 1-2 объём газа возрастает в \( n = 2 \) раза, а в процессе 2-3 объём дополнительно возрастает ещё в \( k = 3 \) раза. Найти КПД тепловой машины, работающей по указанному циклу.
3.6.1. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера.
Задача. Три одинаковые заряженные частицы в некоторый момент времени оказываются в вершинах равностороннего треугольника со стороной \( l = 28 \) см и летят с одинаковыми по модулю скоростями к центру этого треугольника. При уменьшении расстояния между соседними частицами в два раза, скорости также уменьшились в два раза. До какого наименьшего расстояния сблизятся частицы? Ответ дайте в см, округлив до целых.