ДВИ по математике (МГУ 2026)

Формат и особенности экзамена

ДВИ по математике — дополнительное вступительное испытание, которое необходимо сдавать помимо ЕГЭ при поступлении на
следующие факультеты МГУ
  • Механико-математический факультет.
  • Факультет вычислительной математики и кибернетики.
  • Экономический факультет.
  • Факультет государственного управления.
  • Геологический факультет.
  • Факультет биоинженерии и биоинформатики.
  • Факультет наук о материалах.
  • Факультет фундаментальной физико-химической инженерии.
  • Факультет космических исследований.
  • Высшая школа бизнеса.
  • Биологический факультет (образовательные программы “Биоинженерия и биотехнология”, “Биофизика”).
  • Высшая школа государственного администрирования.
  • Высшая школа государственного аудита.
  • Московская Школа Экономики.
  • Высшая школа управления и инноваций.
  • Факультет искусственного интеллекта.

В 2026 году формат остаётся письменным. Абитуриент выполняет несколько задач повышенной сложности за ограниченное время (4 часа). Работа проверяется экспертами по установленным критериям.

Вариант ДВИ по математике в МГУ, 2026 год

1. Известно, что \(x : y = 9 : 7\). Найдите \[ \frac{x+y}{x-y}. \]

2. Дана последовательность \(a_1,a_2,a_3,\dots\), где \[ a_{n+1}=\frac{5-a_n}{4}. \] Пусть \[ S_n=a_1+\dots+a_n. \] Найдите наименьшее \(n\), при котором \[ |S_n-n-8|<\frac{1}{1000}, \] если \(a_1=11\).

3. Решите неравенство \[ 1+\sqrt{\log_{9}(3x^2+8x+6)} > \log_{3}(3x^2+8x+6). \]

4. Решите уравнение \[ \sin 2x + 3\cos x = \sqrt{3}(1+\cos 2x+\sin x). \]

5. В треугольнике \(ABC\) проведена медиана \(AD\). Известно, что \[ AD : BC = \sqrt{3} : 2,\quad \angle BAC = 45^\circ. \] Найдите угол \(\angle BMC\).

6. Пусть \[ a_1+a_2+a_3=b_1+b_2+b_3=3. \] Найдите минимум \[ \frac{a_1^2}{a_1+b_1} + \frac{a_2^2}{a_2+b_2} + \frac{a_3^2}{a_3+b_3}. \]

7. Дан тетраэдр \(ABCD\). Рёбра \(AC\) и \(BD\) перпендикулярны прямой через их середины. Найдите все возможные значения \(AB+BC\), если \[ AD+DC=1. \]

Разбор варианта ДВИ по математике

Структура экзамена

Экзаменационная работа, как правило, включает задания по основным разделам школьной математики:

  • алгебра и преобразования выражений
  • уравнения и неравенства
  • функции и их свойства
  • элементы математического анализа
  • планиметрия и стереометрия
  • теория чисел

Часть задач требует развернутого доказательства, часть — подробного решения с пояснениями. Формат исключает тестовые ответы: необходимо полностью записывать ход рассуждений.

Экзамен направлен на проверку не только знаний школьной программы, но и умения логически рассуждать, строить доказательства и оформлять решения в строгой математической форме.

ДВИ по математике 2026 (вариант 2) и его подобный разбор

Чем экзамен отличается от ЕГЭ

Главное отличие — уровень сложности и глубина проверки. Если ЕГЭ ориентирован на стандартизированную оценку знаний, то ДВИ проверяет способность абитуриента применять теорию в нестандартных ситуациях.

Отличия включают:

  1. Более сложные формулировки задач.
  2. Необходимость самостоятельного выбора метода решения.
  3. Обязательное доказательство утверждений.
  4. Строгие требования к письменному оформлению.

Даже при правильном ответе балл может быть снижен, если рассуждения неполные или содержат логические пробелы.

Роль вариантов прошлых лет

Разборы реальных экзаменационных вариантов позволяют:

  • понять типологию заданий
  • выявить повторяющиеся форматы
  • научиться распределять время
  • увидеть требования к оформлению

Работа с такими материалами помогает приблизить подготовку к реальным условиям испытания.

Когда проводится экзамен

ДВИ по математике проходит в период приёмной кампании летом. Точные даты и правила проведения публикуются факультетами в официальных документах текущего года.

Итог

ДВИ по математике — это экзамен, ориентированный на глубокое понимание предмета и умение строить строгие доказательства. Успешная сдача требует системной подготовки, регулярной практики сложных задач и внимательного отношения к оформлению решений. Именно способность мыслить последовательно и аргументированно становится ключевым фактором получения высокого балла.